Księgarnia Warszawa

Praca zawiera materiał omawiający teorię miary Jordana w przestrzeni Rn, teorię całki Riemanna (zarówno pojedynczej, jak i wielokrotnej) oraz teorię równań różniczkowych zwyczajnych i układów tych równań.

Przedmowa
7. Miara Jordana w Rⁿ   7.1. Słowo wstępne
    7.2. Przestrzeń Rⁿ z funkcją zbioru
    7.3. Przestrzeń z miarą zewnętrzną Jordana
    7.4. Przestrzeń z miarą Jordana
    7.5. Przykłady obliczania miar
    7.6. Składanie miar
    Zadania
8. Funkcje mierzalne
    8.1. Funkcje proste
    8.2. Oznaczenia, funkcje ε-bliskie
    8.3. Funkcje mierzalne
    8.4. Zbieżność według miary
    Zadania
9. Całka Riemanna
    9.1. Definicje podstawowe
    9.2. Całki na przedziale
    9.3. Podstawowe własności całki
    9.4. Twierdzenie Fubiniego
    9.5. Twierdzenie o podstawianiu
    9.6. Uzupełnienia z teorii szeregów
    9.7. Szeregi ortogonalne
    Zadania
10. Całki na hiperpowierzchniach
    10.1. Elementy geometrii różniczkowej
    10.2. Miara na hiperpłacie
    10.3. Całki po hiperpowierzchniach
    10.4. Twierdzenia podstawowe
    Zadania
11. Równania różniczkowe zwyczajne
    11.1. Pojęcia podstawowe
    11.2. Wybrane równania pierwszego rzędu
    11.3. Teoria równań pierwszego rzędu
    11.4. Zagadnienia istnienia dla układu równań
    11.5. Układy liniowe pierwszego rzędu
    11.6. Równanie liniowe
    11.7. Równanie liniowe o stałych współczynnikach
    11.8. Układy o stałych współczynnikach
    Zadania
Bibliografia

Kategorie: Matematyka, finanse, statystyka, Podręczniki akademickie,