Księgarnia Warszawa

parametry książki: 2006, B5, s. 336

Autor, wieloletni wykładowca matematyki na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej, opracował niniejszy zbiór zadań, korzystając ze swych bogatych doświadczeń dydaktycznych w pracy ze studentami. Książka ta może być traktowana jako cenne uzupełnienie podręcznika akademickiego: J. Klukowski, I. Nabiałek Algebra dla studentów, który doczekał się już czterech wydań, opublikowanych przez Wydawnictwa Naukowo-Techniczne w latach 1999 - 2005.
Czytelnik znajdzie w tym zbiorze, oprócz przykładów i zadań, krótkie informacje teoretyczne (definicje, wzory, twierdzenia bez dowodów, komentarze). Obejmują one:
·         macierze i wyznaczniki,
·         układy równań liniowych,
·         przestrzenie liniowe, przekształcenia liniowe,
·         wektory własne, postać kanoniczna Jordana,
·         funkcje macierzy, ortogonalność,
·         formy kwadratowe, postać kanoniczną formy kwadratowej.
Na końcu książki znajdują się rozwiązania i odpowiedzi do zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania.

Przedmowa
Rozdział 1.    Rachunek macierzowy1.1.          Dodawanie macierzy i mnożenie macierzy przez liczbę1.2.          Iloczyn macierzy1.3.          Potęga macierzy kwadratowej1.4.          Szczególne postacie macierzy
                Zadania do rozdziału l
Rozdział 2.    Wyznacznik macierzy kwadratowej2.1.          Permutacje2.2.          Definicja wyznacznika2.3.          Twierdzenia o wyznacznikach2.4.          Minory i dopełnienia algebraiczne2.5.          Własności wyznaczników2.6.          Permutacje kolumn wyznacznika2.7.          Szczególne postacie wyznaczników
                Zadania do rozdziału 2
Rozdział 3.    Macierz odwrotna3.1.          Macierz dołączona3.2.          Macierz odwrotna3.3.          Równanie macierzowe A · X = B .
               Zadania do rozdziału 3
Rozdział 4.    Rząd macierzy4.1.          Definicja rzędu macierzy4.2.          Wyznaczanie rzędu macierzy4.3.          Rząd iloczynu macierzy                Zadania do rozdziału 4
Rozdział 5.    Układ równań liniowych5.1.          Macierz układu5.2.          Twierdzenie Kroneckera-Capellego5.3.          Układ Cramera5.4.          Redukcja układu równań5.5.          Układ nieoznaczony5.6.          Układ jednorodny5.7.          Metoda eliminacji Gaussa
                Zadania do rozdziału 5
Rozdział 6.    Przestrzeń liniowa Rⁿ6.1.          Działania na wektorach6.2.          Liniowa niezależność wektorów6.3.          Baza przestrzeni liniowej Rⁿ6.4.          Współrzędne wektora w bazie6.5.          Podprzestrzeń liniowa i jej wymiar6.6.          Część wspólna i suma podprzestrzeni6.7.          Warstwy6.8.          Przestrzenie funkcyjne
                Zadania do rozdziału 6
Rozdział 7.    Przekształcenie liniowe7.1.          Definicja przekształcenia liniowego7.2.          Jądro i obraz przekształcenia liniowego7.3.          Macierz przekształcenia liniowego w bazach kanonicznych7.4.          Macierz przekształcenia tożsamościowego w dowolnych bazach7.5.          Macierz przekształcenia liniowego w dowolnych bazach7.6.          Złożenie przekształceń liniowych7.7.          Przekształcenie liniowe nieosobliwe7.8.          Podprzestrzenie niezmiennicze
                Zadania, do rozdziału 7
Rozdział 8.    Wektory własne i postać diagonalna macierzy8.1.          Macierze podobne8.2.          Wektory własne8.3.          Postać diagonalna macierzy kwadratowej
                Zadania do rozdziału 8
Rozdział 9.    Postać kanoniczna Jordana9.1.          Ciąg podprzestrzeni niezmienniczych9.2.          Wektory dołączone9.3.          Klatki Jordana9.4.          Postać kanoniczna Jordana
                Zadania do rozdziału 9
Rozdział 10.    Funkcje macierzy10.l.         Wielomiany macierzy10.2.        Funkcje klatki Jordana10.3.        Funkcje macierzy
                Zadania do rozdziału 10
Rozdział 11.     Przestrzeń euklidesowa11.1.        Iloczyn skalarny wektorów i norma wektora11.2.        Baza ortogonalna11.3.        Rzut ortogonalny wektora na podprzestrzeń11.4.        Metoda najmniejszych kwadratów11.5.        Przekształcenie ortogonalne
                Zadania do rozdziału 11
Rozdział 12.    Formy kwadratowe12.1.        Macierz formy kwadratowej12.2.        Postać kanoniczna formy kwadratowej12.3.        Metoda Lagrange’a12.4.        Uogólnienie iloczynu skalarnego12.5.        Iloczyn skalarny w przestrzeni funkcyjnej
                Zadania do rozdziału 12
Rozwiązania i odpowiedzi do zadańRozdział l.       Rozwiązania i odpowiedziRozdział 2.      Rozwiązania i odpowiedziRozdział 3.      Rozwiązania i odpowiedziRozdział 4.      Rozwiązania i odpowiedziRozdział 5.      Rozwiązania i odpowiedziRozdział 6.      Rozwiązania i odpowiedziRozdział 7.      Rozwiązania i odpowiedziRozdział 8.      Rozwiązania i odpowiedziRozdział 9.      Rozwiązania i odpowiedziRozdział 10.    Rozwiązania i odpowiedziRozdział 11.    Rozwiązania i odpowiedziRozdział 12.    Rozwiązania i odpowiedzi
 

Kategorie: Matematyka, finanse, statystyka, Podręczniki akademickie,